Applikationsexperiment – vad är det för metall?

I applikationsexperimentet skulle vi bestämma vilken metall ett okänt föremål bestod av med hänsyn till de slutsatser som vi dragit i våra tidigare observationer och testexperiment: ”För att åstadkomma temperaturändringen ΔT hos massan m av ett ämne, måste energin E tillföras eller avges (E= c . m. ΔT) och ämnets specifika värmekapacitet c är den energi som upptas eller avges då temperaturen hos 1 kg av ämnet ändras 1ºC ”.  För att lösa problemet använde vi oss av olika fysiska ansatser och vi utförde två olika metoder för att samla termiska data för den okända metallen:

Metod 1- Undersöka metallens specifika värmekapacitet

Metod 2- Undersöka metallens Densitet 

Metod 1 - Problemlösning genom undersökning av metallens Speciella värmekapacitet

Teori: För att åstadkomma temperaturändringen ΔT hos massan m av ett ämne, måste energin E tillföras eller avges (E= c . m. ΔT). Ämnets specifika värmekapacitet c är den energi som upptas eller avges då temperaturen hos 1 kg av ämnet ändras 1ºC ”. 

Utförande av metod 1:

För att ta reda på vad för slags metall den fasta ämnen är, började vi att bestämma metallens specifika värmekapacitet c. I en termosflaska liknande kärl med c= 70 J/k (vi utgår från en standard kärl) fyllde vi i 200 g vatten , rörde om och mätte sedan temperaturen 14ºC i vattnet. Sedan värmdes upp den 204 gram metallen i ett kärl med kokande 100ºC vatten och sedan stoppade vi snabbt ner den 99ºC värmda metallen i den 200 gram 14ºC vattnet i termosen och rörde om igen.  Sluttemperaturen uppnått 20,14ºC.

Resultat av metod 1:

Vatten			metall
m vatten=	200 g		m metall=	204 g
T0 vatten=	14 ºC		T0 metall =	99 ºC
sluttemperatur	20,14 ºC		sluttemperatur	20,14ºC
Δt  vatten =	6,4  ºC		Δt  metall =	79 ºC

bild 1 visar uppvärmning av metallen

Analys av metod 1:

Vi kunde ha räknat ut värdet (beloppet) på metallens specifika värmekapacitet C genom följande teori, samband och formler:

Q vatten =  C vatten   x m vatten  . ΔT vatten

Q metall =  C metall   x m metall  . ΔTmetall

Enligt termodynamikens huvudsats, kan energi varken skapas eller förstöras utan endast omvandlas.

Energi principen:

E upptagen = E avgiven

När metallen har avgivit lika mycket inre energi som vattnet har tagit upp, sjunker temperaturen i metallen mycket mer än den ökar i vattnet.

Termosen och vattnet tar emot värmen Q₁ = ( C + cm) ΔT.

Metallen avger värmen Q₂ = cm ΔT₂

Om vi bortser från värmeförlusterna till omgivningen, får vi enligt energi principerna:

Q_{1  =}   Q₂

C  metall  =	C vatten . m vattem. Δt vatten
	m metall . Δt  metall

₍ c_{termos+ Cvatten . mvatten) ΔTvatten = Cmetall.}m_metall . _ΔTmetall

_{(70 + 4190 . 0.200) ( 21 – 14 ) = C . 0.204 (100 – 21)}

_{908 . 6.14 = C . 0.204 . 78,4}

_{5575,12 = C . 15,993}

_{C = 348,59 g/cm}³ _{, C = 0.35 J/kg.K}

Vårt resultat från metod 1 visar värdet på metallens specifika värmekapacitet som C = 0.35 J/ kg. K. Om vi jämför detta resultat med data från densitetstabellen så ser vi att närmaste värde är specifik värmekapacitet för ämnet mässing ä: c _mässing = 0,38 J/kg. K

Metod 2 - Problemlösning genom undersökning av metallens Densitetens värde (belopp)

Vi har utfört följande metod med hänsyn till den experimentella osäkerheten vi hade i den första metoden.

Bild 2 visar metallen storlek

Teori: Densitet, eller tätheten hos ett material är ett mått på hur tätt materialet är packad. För att räkna ut metallens densitet kan vi använda oss av formeln:

Densitet=massa /volym

P= m/V

Densitet betecknas med p och enheten SI är kg/m³ eller g/cm³. Sambandet mellan de enheterna är 1kg/m3 = 10-3g/cm³

Utförande och resultat av metod 2:

För att räkna ut densiteten krävdes det att räkna ut metallens volym.

Volymen av cylindern kan räknas från formen:

V= h x b 

V = 7,7 x 3,14 = 24,178 cm³

Vi vet också att metallens massa är 204 gram. För att då räkna ut densiteten använde vi densitets formel:

P= m/V, den ger: P = 204 g/24,178 cm³

P= 8,437 g/cm³

Analys av metod 2:

Densitet, eller tätheten, hos ett material är ett mått på hur tätt materialen är packad. Den betecknas med p och enheten SI enheten är kg/m³ eller g/cm³. Samma volym av två olika metaller har två olika massor eftersom en av dem förpackningar fler atomer i samma utrymme än den andra.

Vårt resultat utav metod 2 visar en densitet med värde på P= 8,43 g/cm³. Om vi jämför resultatet med data från densitetstabellen så ser vi att densitetsvärden för ämnet mässing är 8,4 g/cm³.

Slutsats och analys av applikationsexperimentet

metod 1 och metod 2:

Syftet med val av olika metoder i experimentet var att metoderna ska lösa problemet, Vad är det för metall? och kan med hög sannolikhet leder till en tillbörlig lösning.

Applikationsexperimentets resultat
Metallens specifika värmekapacitet:	C = 0.35 J/ kg
Metallens densitet:	P= 8,4 g/cm3

Information från Termiska tabellen:
Mässings specifika värmekapacitet:	C = 0.38 J/ kg
Mässings densitet:	P= 8,4 g/cm3

Som slutresultat fick vi fram att den okända metallen var mässing. Det fanns skillnader mellan de två metoderna och det visas också i resultatet.  I första metoden mötte vi en rad olika anledningar och felkällor till att varför vi fick fram 0,03 J/kg lägre specifik värmekapacitet för mässing, däremot den andra metoden var mindre beroende av omgivningen och energin med mindre orsaker till osäkerheten. Resultat från första metoden d.v.s. undersökning av metallens specifika värmekapacitet visar en differens på 0,03 J/kg ( 0,38 – 0,35 = 0,03) enheter. Vilket tyder på eventuella felkällor. Men den andra metoden d.v.s. undersökning av metallens densitet visar mycket mindre skillnad i värden. Vilket beror på visa avrundningar i beräkningarna av densiteten. Termiska tabellen visade det avrundade värdet för mässings densitet, om vi avrunda vårt värde, blir densiteten också 8,4 g/cm³.

Felkällor: Det finns en rad olika anledningar till att varför vi fick fram 0,03 J/kg lägre specifik värmekapacitet för mässing.

-Termosen värms upp och förlorar värme till omgivningen

-Det går värme ut ur termosen,

-Lite kokhetvatten följer med metallvikten.

-Vikten kylar ner när vi lyfter metallen genom luften

-Metallen svalnar i vägen från uppvärmning till termosen

Fel på mättning av vattenmängd, eventuella fel på värmemätningar, vissa avrundningar av siffror i beräkningar o.s.v.

Förslag till förbättrings: Det skulle behövas mer utav experimentet var om vi hade värmt upp metallen i flera olika temperaturer så att vi hade kunde kunnat göra ett diagram över hur energin upptas och avges så att resultatet kunde vara mer realistisk. Temperaturen kan även ha blivit lite felaktig för att vi inte rörde om vattnet lika mycket hela tiden, ett förbättringsförslag är att vi ska röra om vattnet noggrant hela tiden för att temperaturen i termometern stämmer överens med temperaturen i det övriga vatten vid avläsningen på termometern. Ett annat förbättringsförslag är att vi kunde jämföra våra resultat med andra grupper som hade samma ämne för att kunna jämföra och utvärdera våra olika arbetsmodeller i utförande av applikationsexperimentet

Slutsats: I applikationsexperimentet har vi kommit fram till att den okända metallen bestod av mässing om vi bortser från eventuella felkällor. 

Testexperiment – Hypotesprövning

Vad blir det för sluttemperatur om vi blandar lika mängder vatten med olika temperatur?

I testexperimentet använder vi oss av den hypotes som vi har kommit fram från det första observationsexperimentet och vi har tagit fram följande hypotes.

Hypotes: För att åstadkomma temperaturändringen ΔT hos massan m av ett ämne, måste energin E tillföras eller avges: E= c . m. ΔT  Ämnets specifika värmekapacitet c är den energi som upptas eller avges då temperaturen hos 1 kg av ämnet ändras 1 C eller 1 K. Sambandet förutsätter att ingen fasövergång sker, utan att ämnet hela tiden förblir antigen en gas, en vätska eller ett fast ämne.

Teori- förutsägelse:

Vid blandning av två bägare med lika vattenmassor och olika temperaturer så ska det varmare vattnet avge en inre energi som upptas av det kallare, det gäller att den angivna inre energin=upptagna inre energi. Vi använder  E= c . m. ΔT för att räkna ut sluttemperaturen hos vatten efter blandning, där ΔT är temperaturändringen ΔT = T efter - T före.
  E₁=E_{2  ,}  E₁= energin som m₁ avger, E₂=energin som m₂ upptar

ΔT₁=T₁-T_S       ΔT₂=T_S-T₂

Ts   =	m1 . T1  +  m2. T2/
	m1 + m2
Ts :	Sluttemperatur °C
m1:	Massan1 vatten /kg
T1:	Temperatur m1 / °C
m2:	Massan2 vatten /kg
T2:	Temperatur m2 / °C

Ts =	0,03 . 15°C  +  0,03 . 30°C
	0,06
Ts =	22, 5 °C

Sluttemperatur = 22, 5 °C

ΔT1= 22,5 °C - 15°C =  7,5 °C

E1= c . m1 .ΔT1,

E1 = 4,19 . 0,03 . 7,5 = 0,94 J

När temperaturen ökar blir ΔT positive. Kallare vatten upptar 0,94 J energi,

ΔT2= 22,5 °C - 30°C = - 7,5 °C

E2= c . m2 .ΔT2

E2 = 4,19 . 0,03 . -7,5 = - 0,94 J

När temperaturen minskar blir ΔT negativ, när vatten svalnar, avtar den inre energin. Varmare vattnet avger -0,94 J energi

Praktiskt utförande av experiment -hypotesprövning

Vi bestämde oss att utföra experimentet och testa hypotesen genom att blanda samma mängder med olika temperatur vatten och ta reda på vilken slut temperatur blandningen får. Blandades sedan ihop mängderna vatten och mäts slut temperaturen. Vi skulle testa om den slut temperaturen stämmer rätt med vår hypotes vid blandning av två 300g bägare med vatten. Där den ena bägaren skulle ha en temperatur på 15 grader och den andra på 30 °C. Formeln som skulle räkna ut den slutliga temperaturen är:
c . m₁ . ΔT₁ = c . m₂ . ΔT₂

m₁ . ΔT₁ = m₂ . ΔT₂

T_slutliga=( m₁ . ΔT₁ + m₂ . ΔT₂) / (m₁ + m₂₎

När vi stoppar våra värden i formen så får vi ut en slutligtemperatur på 22,5°C. Detta innebär att vår förutsägelse är att den slutliga temperatur vårt experiment kommer leda till sluttemperatur på 22,5°C. Vi började fylla en bägare med 300g vatten som hade en temperatur på 15°C. Efteråt fylldes igen 300 g vatten men med temperaturen 30 °C . Nu gällde det bara att blanda ihop dessa bägare med varandra vilket skulle ge en massa på 600g och en ny temperatur. Den nya temperaturen mätte vi med hjälp av en termometer och vi fick fram 22,3 °C som den slutliga temperaturen.

                       

Blandning av de temperaturvarierande vätskorna        

Mättning av sluttemperatur

Slutsats och diskussion:

Utifrån resultatet ovan kan vi dra en slutsats att vår hypotes stämmer nästan. Experimentets utfall överensstämde med det som vi förutsåg skulle det hända med hänsyn till felkällor. Enligt vår teori skulle slut temperaturen bli 22,5 °C och utfallet av experimentet visar 22,3 °C sluttemperatur. Skillnaden mellan de två slutliga temperaturerna är 0,2 °C. Kring det finns det nog en del felkällor. Termosflaskan och delar av termometern blir varmare, det kan också bror på en del mätfel.  Andra felkällor kan vara att temperaturen hos de två bägarna med vatten kan ha hunnit svalna lite innan vi blandade ihop dem.

Vi tycker att hypotesen har stärks utifrån vår förutsägelse och utfallet av vårt experiment. Vattens specifika värmekapacitet stämmer med observationsexperimentet på c_vatten = 4,19 J/kg.grad och det stämmer också rätt sambandet: E= c . m. ΔT  Ämnets specifika värmekapacitet c är den energi som upptas eller avges då temperaturen hos 1 kg av ämnet ändras 1 C eller 1 K. Vi har kommit fram att i vår hypotesprövning den kallare vatten upptar energi E₁ = 4,19 . 0,03 . 7,5 = 0,94 J. När temperaturen och vatten svalnar, avtar den inre energin. Värmare vattnet avger energi i vårt testexperiment. E₂ = 4,19 . 0,03 . -7,5 = - 0,94 J. Vi har åstadkommit temperaturändringen ΔT hos massan m av ett ämne, måste energin E tillföras eller avges.

Undersökning om hur mycket energi krävs för att värma vatten

1-Observationsexperiment om vattnets specifika värmekapacitet

Inledning: Atomerna i materialen har både rörelseenergi och potential energi. Summan av den inre rörelseenergin och den potentiella energin är den inre energin. Inre energi kallas ofta värmeenergi eller termisk energi. När vi värmer vatten så ökar vattnets inre energi och samtidigt stiger temperaturen. Temperaturen hos ett ämne ökar om den genomsnittliga rörelseenergin i ämnets molekyler ökar. Detsamma gäller om rörelseenergin minskar, då minskar även temperaturen.Ett ämnes specifika värmekapacitet(c) är det som anger den energimängd som behövs för att höja temperaturen hos 1 kg vatten 1 grad.

Syfte:
Syftet med experimentet handlar om att undersöka om det finns ett samband mellan tillförd energi (E) och temperaturändringen (ΔT). Till exempel hur temperaturen hos vattnet ändras när den inre energi ökar. Syftet är att genomföra ett observationsexperiment och söka ett mönster och samband mellan E och ΔT.

Planering av experiment

Dagens observationsexperiment handlar om att undersöka vattnets specifika värmekapacitet. För att hitta svar krävs det att man hittar sambandet mellan upptaget energin (E), vattnets massa(m) och temperaturförändringen (Δt) hos vattnet. För att undersöka sambandet bestämmer vi att samla data och analysera den genom att för det första, värma upp 400 g (0,4 kg) vatten och därefter mäta de temperaturökningar ΔT som olika kopplingstider ger upphov till och hitta ett samband mellan variabel. I nästa steg skulle vi variera vattenmängden och mäta den energi som krävs för en och samma temperaturökning (ΔT= 5) och hitta ett samband. Sedan skall vi sammanfatta de två sambanden i ett nytt samband.  Med hjälp av tabeller och grafer ska vi hitta ett mönster i mätresultatet. 

Material, genomförande och resultat:

Material:Termos, vatten, våg, doppvärmare, digital termometer och klocka. Mätningarna genomfördes med hjälp av den digitala termometern. För att värma vattnet använde vi en doppvärmare P = 300 W (en watt motsvarar en energiomvandling på en joule per sekund eller P=J/s ). Genom att mäta temperaturen varje 30 sekund då doppvärmaren är inkopplad, kunde vi beräkna energimängden E (SI- grundenheten för energi är joule J) som tillförts vattnet och ökat dess inre energi. E = P. t  
Uppvärmningen sker i en termosflaska för att så litet energi som möjligt ska förloras till omgivningen.

1-m är konstant - För det första så värmde vi 400 g (0,4 kg) vatten och vi mätte upp de temperaturökningar ΔT som olika kopplingstider gav upphov till. Vi gjorde tabell och diagram i Excel och har noga undersökt vilket samband kunde finnas mellan den tillförda energin och temperaturökningen när mängden vatten hålls konstant. 

 Tabell A) Samband mellan tid och temperatur när massan är konstant:

tid (s)	temperatur(°C)
0	20,8
30	24
60	29,6
90	34,6
120	40,3
150	45,7
180	50,4
210	56
240	61,2
270	65,7
300	69,9

Diagram 1) Samband mellan tid och temperatur när massan är konstant 0,4 kg

Tabell B) Samband mellan den tillförda energin och temperatur ökning när massan är konstant:

ΔT (°C)	E (kJ)
0	0
4	9
9,6	18
14,6	27
20,3	36
25,7	45
30,4	54
36	63
41,2	72
45,7	81
49,9	90

  

Diagram 2) Samband mellan den tillförda energin och temperatur ökning när m är konstant

Resultat 1: Vi kunde se från grafen att den tillförda energin är proportionell mot temperaturökningen när m är konstant (rät linje Y=kx)

2- ΔT är konstant- 
I nästa steg varierade vi vattenmängderna 300 g, 400g, 500g, 600 g, 700g och mätte vi den energi som krävs för en och samma temperaturökning ΔT= 5°. Vi gjorde en tabell och diagram i Excel och undersökte utav de, ett samband mellan den tillförda energin och mängden vatten när temperaturökningen hålls konstant.  

ΔT = konstant

Tabell C) samband mellan tid och massa när ΔT är konstant:

m (kg)	tid (s)
0,3	22
0,4	30
0,5	43
0,6	44
0,7	50

 

Diagram 3) Samband mellan tid och temperaturändring när ΔT är 5 grader

Tabell D) Samband mellan den tillförda energin och mängden vatten när ΔT är konstant:

m (kg)	Energi (kJ)= p.t
0,3	6,6
0,4	9
0,5	12,9
0,6	13,2
0,7	15

 

Diagram 4) Samband mellan den tillförda energin och mängden vatten när ΔT är 5 grader

Resultat 2: Vi kunde se från grafen att den energi som krävdes för en och samma temperaturökning ΔT= 5 grader är också proportionell mot vattens massa m.(Y=kx)

3- De två proportionaliteterna kan sammanfattas i följande samband mellan upptagna energin E, vattnets massa m och temperaturökningen ΔT

E = c . m ΔT

Upptagen energi(j) =konstant. Massa (KG).temperaturökning

Konstant c kallas vattnets specifika värmekapacitet och anger den energimängd som behövs för att höja temperaturen hos 1 kg vatten 1 grad.

Tabell E) samband mellan Upptagen energi, massan (konstant) och temperaturökning: 

  

m (kg)                ΔT (°C)               m. ΔT                 E (kJ)

0,43                     0                           0                           0

0,43                     4                           1,72                     9

0,43                     9,6                       4,128                  18

0,43                     14,6                     6,278                  27

0,43                     20,3                     8,729                  36

0,43                     25,7                     11,051                45

0,43                     30,4                     13,072                54

0,43                     36                        15,48                  63

0,43                     41,2                     17,716                72

0,43                     45,7                     19,651                81

0,43                     49,9                     21,457                90

 Diagram 5) Samband mellan upptagen energi, massan (0,43 kg) och temperaturökning

Resultat 3: C = E/(m. ΔT), C = 4,12 J/Kg . grad

Vattens specifika värmekapacitet = 4,12 J/kg . grad

Tabell F) Samband mellan Upptagen energi, massan och konstant temperaturökning:

m (kg)	ΔT (°C)	m. ΔT	Energi (kJ)
0	5	0	0
0,3	5	1,5	6,6
0,4	5	2	9
0,5	5	2,5	12,4
0,6	5	3	13,2
0,7	5	3,5	15

Diagram 6) Samband mellan upptagen energi, massan och konstant ΔT= 5 °C

C = E/(m. ΔT) , C = 4,47 J/Kg

Resultat 4: C = E/(m. ΔT), C = 4,47 J/Kg. grad

Vattens specifika värmekapacitet = 4,47 J/kg. grad

 

Analys: När vi sammanställer och jämför resultatet av de två proportionaliteterna från första experimentet där mängden vatten hålls konstant m = 0.43 kg resultatet visar att vattens specifika värmekapacitet är c = 4,12 J/kg. grad men i andra experiment när temperaturökningen är konstant ΔT= 5 °C blev resultatet blir att vattnets specifika värmekapacitet är 4,47 J/kg. grad. Resultatet från det första experimentet stämmer ganska bra med vattens noggranna värmekapacitet på 4,19 J/kg. grad men i andra försöket där vi varierade mängden av vatten uppstod ett resultat på c = 4,47 J/kg. grad, vilket tillförde mer energi. Vårt resultat är ganska rimligt med genomsnittet: 4,12 + 4,47=8,59/2 = 4,29  J/kg . grad men eftersom den tillförda energin inte bara användes inte bara för att värma upp vattnet. Utan det finns eventuella felkällor såsom värme förs istället till doppvärmaren, digital termometern och termosflaskan eller fel mätning av tiden. Därför kunde vi inte uppnå ett noggrant värde för att uppnå vattens specifika värmekapacitet på  4,19 kJ (kg. grad).

Slutsats: Vi har kommit fram att sambandet E= c . m . Δt gäller för vatten och det kan stämma för alla ämnen så länge som det uppträder i samma tillstånd, d.v.s. så länge det är antigen en fast, flytande eller gasformigt. Hypotesen är att konstanten c kommer vara olika stora för olika ämnen och även för olika tillstånd hos samma ämne. För att undersöka om vår slutsats och hypotes kan stämma, ska vi i nästa laboration genomföra ett testexperiment och testa vår hypotes. Ett nytt experiment där vi undersöker ett annat ämnes värmekapacitet än vatten.